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发表于 8-12-2011 12:59:55|来自：新加坡
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蒙特梭利数学与珠心算
在实际教学活动中，经常会遇到家长作如是问：（1）我孩子在外面学了珠心算，百以内的加减乘除没问题，还有必要学习蒙氏数学吗？（2）我的孩子学了蒙氏数学，邻居的孩子学了珠心算，可在比试心算时，他远不如人家的速度快。（3）我给孩子报了珠心算班，可他现在一看到算盘就抵触，只好逼着他学，弄得我和他都挺痛苦的。
上述问题的回答，首先得从儿童思维发展的特点说起，从心理学的角度来看，儿童思维的发展，一般都经历直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三个阶段。
第一阶段： 直观动作思维 直观动作思维又称实践思维，是凭借直接感知，伴随实际动作进行的思维活动。实际动作便是这种思维的支柱。幼儿的思维活动往往是在实际操作中，借助触摸、摆弄物体而产生和进行的。
第二阶段：具体形象思维 具体形象思维是运用已有表象进行的思维活动。表象便是这类思维的支柱。表象是当事物不在眼前时，在个体头脑中出现的关于该事物的形象。人们可以运用头脑中的这种形象来进行思维活动。在幼儿期和小学低年级儿童身上表现得非常突出。如儿童计算3+4＝7，不是对抽象数字的分析、综合，而是在头脑中用三个手指加上四个手指，或三个苹果加上四个苹果等实物表象相加而计算出来的。
第三阶段：抽象逻辑思维 抽象逻辑思维是以概念、判断、推理的形式达到对事物的本质特性和内在联系认识的思维。概念是这类思维的支柱。概念是人反映事物本质属性的一种思维形式，因而抽象逻辑思维是人类思维的核心形态。科学家研究、探索和发现客观规律，学生理解、论证科学的概念和原理以及日常生活中人们分析问题、解决问题等，都离不开抽象逻辑思维。小学高年级学生的抽象逻辑思维得到了迅速发展，初中生这种思维已开始占主导地位。初中一些学科中的公式、定理、法则的推导、证明与判断等，都需要抽象逻辑思维。
我们从儿童思维发展阶段可以了解到不同年龄段的孩子他（她）的思维特点也是不一样的。从思维的特点出发我们再来看看珠心算和蒙氏数学，珠心算它是一种珠算式的心算，即孩子在认识操作算盘的基础上，通过反复的练习，把拨珠的操作活动内化，在脑中根据珠算的运算模式进行计算。珠心算的形成特点决定了它是一种表象计算，即运用了思维发展阶段中的第二阶段具体形象思维了，而算盘上珠一颗表示“5”，具有抽象，它同时需要儿童具有初步的逻辑思维，它不仅使儿童从认知单个“1”发展到群体的概念，更为以后，以“1”代表“10，100，1,000...”作好准备。算盘是架起具体数与抽象数之间的桥梁。而蒙氏数学通过大量丰富的教具将抽象的数学概念具体化，教具的设计原则遵循儿童的思维特点，由简入繁，由直观向抽象慢慢过渡，例好蒙氏教具的金色珠组，通过直观的几何形体一粒珠、一串珠、一片珠、一块珠分别代表“1”、“10”、“100”、“1000”，儿童籍由直观的感知活动了解到量的大小，并学会将具体的量与抽象的数对应起来，然后教具再过渡到半直观的邮票游戏，最后再是完全抛弃教具的心算练习。这其间的思维过程为：直观动作思维—具体形象思维 —抽象逻辑思维。
提高数学智能的方法应当是多手段、多方法的。珠心算和蒙氏数学都是通过教具、通过手的具体操作培养儿童的数学逻辑思维能力，使之思维变得敏捷，由此促进智力与潜能的开发，包括非智力因素的培养，如观察力、耐心、想象力及秩序性等等。
由于蒙氏数学和珠心算形成的方法不同,导致它们的目的性和指向性也有所不同,珠心算在提高儿童智能的基础上,更指向于提高计算的快速性、观察的瞬时性、记忆的牢固性上,而蒙氏数学作为蒙特梭利教学体系的精华部分,更注重于培养儿童对数概念的理解上,蒙特梭利教学法通过教具建构起来的是一个脉络清晰而完整的数学模式,这个模式将对儿童未来的数学学习将有着深远的影响。综上所述，用蒙氏数学否定珠心算和用珠心算来否定蒙氏数学的做法都是有失偏颇的，它们两者应该是互相补充，相得益彰的。所以我个人认为无论是珠心算还是蒙氏数学最关键的是走出教与学的误区，如果我们在教学中只一味的强调珠心算的计算能力，又或者在蒙氏数学的教学过程中只强求如何快速脱离教具，我想那便是本末倒置，我们培养出的学生仅仅是一台计算器、或者是仅仅比别人多学了一些新鲜东西而已。家长也是一样，应正视儿童受着思维方式的制约，别对他们提出过高的要求，如果您的孩子在学习珠心算和蒙氏数学的过程中能爱上数学并体会到思维的乐趣，我想这比是否能在短时间内快速心算或者是上小学前就能会千以内的四则 |
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