求教一小五数学题

1002586432

No of Layers        no of  hexagones    No of dotsalong its   No of dots in the     Total no of dots

                                                               perimeter                      figure

1                           1                                     6                               0                       6

2                           3                                    12                              1                       13

3                           6                                    18                              4                       22

4                          10                                    24                             9                       33

a) How many hexagones are there altogether if there are 19 layers?

b) How many dots are there altother if  there are 100 layers altother?  

future2003

a) 190
b) 10401

future2003

a)=1+2+.........+19=190
b)100*6+99*99=10401
答案对否？

future2003

就是按规律是 6*n+(n-1)*(n-1), n is no of layers. (第三列加第四列)

sunflower77

b) How many dots are there altogether if  there are 100 layers altogether?  

No of Layers        no of  hexagones    No of dotsalong its   No of dots in the     Total no of dots

                                                               perimeter                      figure

1                           1                                     6                               0                       6=1x5+1    =1x(4+1)+1

2                           3                                    12                              1                       13=2x6+1  =2x(4+2)+1

3                           6                                    18                              4                       22=3x7+1  =3x(4+3)+1

4                          10                                    24                             9                       33=4x8+1  =4x(4+4)+1

n                           1+2+3+...+n                  6n                          (n-1)²                                         nx(4+n)+1

If n=100,      then total no. of dots is 100x(4+100)+1=10401