请教一道数学题

芝麻宝宝

是孩子的数学题。我不明白第二步跟第一步的关系，请指教。直接把答案也附上了

Factorise x4 – 2401completely
(x2+49)(x+7)(x-7)

Hence,express7599as the product of the prime factors
X4 – 2401=7599
7599=3x17x149



X4是X的4次方       X2是X的2次方


请问，第二步是怎么来的？为什么第一题的代数式与第二题的数字相等？根据什么？

jjrchome

  x4 – 2401
=(X2+49)(X2-49)
=(X2+49)(X2+7)(X2-7)

X4 – 2401=7599
X4=7599+2401
X4=10000
X=10

(x2+49)(x+7)(x-7)
=(100+49)(10+7)(10-7)
=149x17x3

芝麻宝宝

jjrchome 发表于 27-4-2012 00:52
x4 – 2401
=(X2+49)(X2-49)
=(X2+49)(X2+7)(X2-7)

我说的不清楚。我知道分解因式的步骤。
我想问的是
为什么想X4-2401=7599

你从哪里看出这个关系来的？
孩子的老师说，因为有所以这个词，孩子和同学都不明白

芝麻宝宝

是不是孩子对题理解的不对？
她是这样对我描述这道题：1.把X4--1401因式分解
2.那么，7599是哪三个质数的积？
题目很简单。但是我看不出这两题之间的关联。

jjrchome

芝麻宝宝 发表于 27-4-2012 09:16
是不是孩子对题理解的不对？
她是这样对我描述这道题：1.把X4--1401因式分解
2.那么，7599是哪三个质数的积 ...

这道题来自华中的因式分解习题集。

原题为：

a). Factorise x4 – 2401 completely
b). Hence, express7599 as the product of the prime factors

关键词是“Hence”。“Hence”，在此处的意思为“ from this source，from here/there”

芝麻宝宝

jjrchome 发表于 27-4-2012 09:22
这道题来自华中的因式分解习题集。

原题为：

明白了，谢谢您。

芝麻宝宝

jjrchome 发表于 27-4-2012 09:22
这道题来自华中的因式分解习题集。

原题为：

不好意思，J版，我女儿刚回家来。我让她看了您的讲解，她说老师也是这样讲解的，但是同学们还是不能理解这个连词怎么就表示上面那个代数式与7599相等。是我女儿对“Hence”这个词理解的不对吗？她说，是“由上可得”之意。这个词在这里正确的理解方式是怎么样的？

静雯

"hence" basically means "therefore", or "we can see that..."

Since x^4-2401 can be factorised as (x^2+49)(x+7)(x-7),
we let x^4-2401=7599, (we can get x=10 from the equation)
(这里是将7599设成 x^4-2401的形式，从而可以方便使用前面因式分解的结论。）
then 7599 can be writed as  (x^2+49)(x+7)(x-7)=149x17x3

jjrchome

芝麻宝宝 发表于 27-4-2012 14:32
不好意思，J版，我女儿刚回家来。我让她看了您的讲解，她说老师也是这样讲解的，但是同学们还是不能理解 ...

知名补习老师Miss  Loi i这样解释 “Hence”这个词：

“If that’s not clear enough, the Hence is meant to remind you to use information from your answer/workings in an earlier part to solve the next part. Sounds easy but sometimes it’s not so straightforward and you’ll usually need to think of one more step before attaining enlightenment.

Differentiation and Integration are a match made in heaven. So unless they are having a tiff, there’s a good chance you’ll see them together in the same question. Miss Loi has observed that many students got so enchanted by the sexy integral sign that they totally forgot about their differentiation techniques, and vice versa for those with more … errmmm … ‘differential’ tastes.

So whenever you spot the word Hence, remember to 看前面 (watch your front again)!!!”

-----来源：http://www.exampaper.com.sg/ques ... on-a-hence-question

芝麻宝宝

静雯 发表于 27-4-2012 15:18
"hence" basically means "therefore", or "we can see that..."

Since x^4-2401 can be factorised as (x ...

谢谢您。不好意思，我很笨
我明白X^4--2401=(x2+49)(x+7)(x-7)和把7599化成3个质因数是同样的形式。我无法理解的是这两个题之间的关系，或许是我的表达能力太差，这么说吧，，这个题有没有一般规律？也就是，如果X^4-2401  变成X^4--81可以成立吗？