《科学的统一》马鞍山王德春 著

瑾女

序 论
（一）
　　人类对时间、空间的认识与把握，起初是与人们的日常生活经验密切相关的：周而复始的日出与日落现象，使人们形成了以“天”（24小时）为时间单位的观念；用自己行走路程的长短，来表达现实中的空间距离，使人们自然而然地想到用“步”（米）来做为长度单位。一般情况下，人们在使用时间单位和长度单位时，都不会考虑他们所表达的时间和空间究竟是什么。因为对这个问题的知道与否，并不影响他们的日常生活与工作。在他们的日常观念中，时间和空间就是最为基本的事实。然而，当人们重新回顾时间和空间的测量工具演变的历史时，人们就会发觉，无论多么精确的时钟和直尺，它们本身并不代表真正的时间和空间。因为他们知道，在时间和空间的测量工具出现以前，时间和空间就已经真实地存在着。
　　时钟是用来测量时间过程长短的，它本身不是被测量的时间过程；直尺是用来测量空间长度的，它本身不是被测量的空间长度。在人们日常的生活和工作中，时间与空间虽然无处不在，但是人们对它们却视而不见。人们每时每刻都在看着时间不断的流逝，却不知道流逝的时间是什么；人们始终都处在自然空间之中，却不明白空间的自然特征和理论上的真正含义。
　　传统的物理学对自然的时间和空间，没有作出明确的表述，但是科学家们对理论意义上的时间和空间，作了“绝对性”的规定，并且在理论体系的建设和实际应用方面，都取得了巨大发展。相对论物理学的产生，不是从传统物理学理论的错误中引发的，而是对传统物理学中的时间与空间概念，直接提出了截然不同的观点。但是，爱因斯坦始终没有说明他所意指的时间和空间究竟是什么。所谓的时钟和直尺在高速飞行的惯性系中的变化，不能代表时间流速和空间间隔本身的改变。
　　事实上，质量、空间和时间，是物理学的三大基本概念，所有其它可以量化的物理学概念，在理论上最终都应当能还原到三大基本概念上来，就如同速度可以用时间和空间来表述、能量可以用速度和质量来表述等等。从这一方面来看，相对论物理学只片面地强调了时间与空间的相对性，而始终没有论及质量是否也同相对的时间与空间一样，随着惯性系速度的不同而发生有规律地变化。对于客观而言，质量、空间和时间是相互依存、不可分割的基本方面。没有质量概念、而只有时间和空间概念的物理学理论，显然是空洞的和没有实际意义的。
　　不过，相对论物理学的出现，把所有科学家的目光，都转移到了时间和空间概念上来。他们惊异地发现，他们一直引以为豪的物理学理论体系，原来建立在不明不白甚至是未知的基本概念基础之上；以致对这个基本概念提出任何不同的观点，都会使他们无言以对。也正是因为如此，相对论物理学观点从提出时开始，就几乎没有受到科学家们的批评与指责，一些不明真相的人们，还真以为又出现了一次物理学奇迹和创举，甚至还有人想方设法地为这个理论观点寻找实验依据。在经历了这场阵痛、而又找不到可治之药之后，科学家们把时间和空间这个既古老又新鲜的话题，再一次留给了热衷于研究自然科学基础领域中基本问题的自然哲学们，而后朝着他们各自的研究领域，默默地前行。
（二）
相对论物理学中的空间“弯曲”的观念，与非欧几何学观点有着一定的渊源关系。非欧几何学认为，直线是人们直观下的直线，如果人们所处在的自然空间本身不是“平直”的，人们直观下的直线就应当是事实上的曲线。在这种情况下，传统的欧氏几何学在实际应用中就会产生偏差，它需要由全新的非欧几何学来进行替代。因此，人们普遍认为，欧氏几何学是绝对理想化空间中的几何学，它在人们的实际应用中之所以能获得成功，是因为人们的生活空间与绝对理想化空间基本接近。
同相对论物理学的产生一样，非欧几何学的产生，也不是从欧氏几何学理论的错误中而引发的；而是对欧氏几何学中的直线概念，直接提出了不同的看法。直线是什么？它在人们赖以生存的自然环境中能被直接观察到吗？在欧几里德几何学中，几何学意义上的“线”被规定为有长无宽，这种有长无宽的线在自然界中是不存在的，因而也是不可能被人们实际观察到的。非欧几何学者没有对几何学意义上的线的概念，给出明确的规定，他们把注意力都集中在欧氏几何学的平行线公设上，并设想在“弯曲”的空间中，过已知平面上直线外一点所存在的平行线情形。但是，非欧几何学者没有注意到，两条直线之间的平行关系，实际上只能以两条直线之间的距离处处相等来进行定义。间距处处相等的两条直线必然处在同一平面，但两条不相交的直线却可以处在多个不同平面上。所以，平行概念与不相交概念，在几何学中不是等价概念。非欧几何学者急于想从欧氏几何学平行线公设上找出第二种答案，目的就是为了给非欧几何学观点找到一个可信的支撑点。因为在现实空间中，无论空间弯曲与否，都不存在几何学所需要的那种“有长无宽”的线。
　“线”是人们在日常生活和工作中遇到的基本概念之一。在起初上，人们线的观念的形成，来源于太阳、山脉和动物体等等在人们直观下产生的“轮廓线”。这种轮廓线将人们看到的东西与它相邻的空间领域截然地区分开来，并展现出一定的空间形状。久而久之，人们便逐渐懂得了用在墙面或其它物体上面做出的线条，来表达他们在现实生活中看到的事物形状。在人们的直观下，轮廓线实际上就是两种相邻的事物体系、在人们的观察中呈现出的分界线，这种分界线对于人们的观察而言，只起到区别“分界线”两边事物体系的作用，它本身是没有“宽度”意义的。所以，人们在现实生活中用“线条”来表达某一具体事物的形状时，并不在意他们所做出的线条宽度问题；线条的宽度在不影响人们对事物形状的理解情况下，一般是被忽略不计的。因此，几何学中有长无宽的线，不是某些哲学家所认为的在人类认识之前就已经固有的先天或先验概念；它的的确确是从人类最原始的观察经验中产生、并被观察经验所默认的。
“点是没有部分的”，即点在几何学空间中占有的空间大小为零；“线有长无宽”，即几何学中的线上必然存在着两个不重合的点，并且这条线占有的几何空间的大小也为零。根据几何学的基本概念，人们可以确定几何学的研究对象，是纯粹理想化的几何形体。与数学一样，几何学也是人们应用于实际的一种理论工具。用数学的方法可以描述几何形体、并能达到预想不到的应用效果，但几何学本身绝对不从属于数学。当人们用数学来描述几何形体时，“数”与“形”才发生联系；当人们未用数学来描述几何形体时，“数”与“形”就毫不相干。
将“数”与“形”结合在一起，可以组合成十分有用的理论工具，数轴和坐标系就是成功的典范。数轴是将数从小到大有序地排列在几何直线上相对应的位置点处，以便人们从直观上理解和把握数的概念。在理论上，这条排列数的直线和标示数的几何学点，对于数学而言是没有意义的。因为人们在这条数轴上的认识对象是数，而不是几何学意义上的点和线。坐标系是为了从理论上来度量几何形体在几何空间中的位置关系，而建立的几何学理论长度测量工具。它能在理论上更加直观地展现几何形体的大小和所在的具体方位。在理论上，标示在坐标系上的数对于几何学而言是没有意义的，因为理论上的长度测量工具，本身就有着绝对均等的“刻度”。
每个实数在数轴上都存在相应的几何学点与之相对应。但这些几何学点不能构成一条绝对连续的几何学直线，因为几何学点所占的几何空间的大小终始为零。无论在几何学直线上排列的几何学点如何之多，这些几何学点都是不能相互连结在一起的。因此在几何学中，线是不能用点来加以定义的。点在数轴上所对应的完全抽象的数，本身就没有连续性可言。
试图用“公理法”将各种不同的几何学观点都包容进来，是不符合认识规律的；首先他们将几何学中的线定义为几何学点的集合，就是根本错误的。数学是一门关于数的概念及其演算技术的辅助性学科，数学公式本身不会体现各种不同的几何形体及其位置关系。同样在物理学中，单凭物理学方程，也是不能解读自然现象及其规律的。人们对自然界的认识和对已有的知识理论的理解，归根结底还是人类认识本身的任务，它迫切地需要与人类认识本身固有的规律相符合的、而且是完全明白无误的认识理论，来加以引导；并且对已有的知识理论和各种不同的认识观点，作出最终的评判。

（三）
　所有的经验和理论化的知识体系，都是人类认识智慧的结晶，没有任何一种认识成果，不是从人们的认识经验中产生出来的。人们之所以就相同的认识对象会提出不同的认识看法，就是因为人们在认识过程中，把注意力都集中在被认识的对象之上，而忽视了认识本身的具体过程、及其所遵循的自然法则。因而人类是如何认识自然界的这一基本问题，就这样被深深地掩埋在人们日渐丰富的认识成果之下。
自然科学的目光直接朝向研究对象，它不关心认识本身；自然哲学讨论的则是自然科学中用以表述研究对象的基本概念所具有的本质含义，并对认识过程本身，进行科学的反思。从古至今，人们关于自然哲学方面的研究，始终没有给出令人信服的统一答案，人们早已习惯了将自然哲学看作是一门争论不止的“思辨”哲学；自然科学家们也没有指望自然哲学会给他们的研究领域带来怎样的革命性变化。但是就客观而言，人类的认识行为本身和被认识的自然对象，都是真实存在的。人们至今为止还不清楚它们的事实真相，不代表对它们的最终探究会存在不一致的答案。自然哲学的任务是艰难而伟大的，它丝毫不逊色于自然科学中的各种常规研究。相反，自然科学中的常规研究一直受着自然哲学思维的启发，并将其中有益的观点融入他们的理论思想。从认识的对象自身来看，无论是研究具体对象的自然科学，还是研究对象本质和认识本身的自然哲学，它们彼此之间都不是各自独立的研究领域，它们实际上是对同一认识对象提出了不同方面的问题。并且，对这些不同方面问题的解答，最终会被逻辑地归于一统。

　　                                                    王德春 著
　　                                                2012年5月28日于马鞍山