小五数学题，求解

frekiwang

这种就是一些小学奥数竞赛难度的题目。

平面几何在新加坡不受重视，A Math大纲又去除了一部分平面几何证明的内容。

如此修改很大原因是大多数本地数学老师教不了比较难的几何题目（因为几何题目没有固定公式，一切要靠经验积累）。过去很多邻里学校，A Maths教到这个topic的时候，老师甚至会说，这个回去自学，课内不教，考试遇到不会就放弃吧。

正因为如此，在国内只是稍微有点变化的几何题目（如需要2，3条辅助线的，需要旋转的，对折的），拿到这边都可以用来做奥数题目了。

至于楼主的这个题目，是基于80-20-80三角形的题目，变化很多，下面的线，分80度为10-70，20-60，30-50... 70-10都可以作为单独的题目，大多数都有一定难度。至于70-40-70，则没有这么美丽的答案了。

davidbin

windniw 发表于 26-8-2012 10:17
引申一下，如果角度是70度，能解吗？

Formula
LBDC = ATAN(SIN(2LBAC)/(COS(2LBAC)+2*COS(LBAC)))
LBDC = 30      when LBAC = 40
LBDC = 60      when LBAC =  60
LBDC = 97.27  when LBAC = 70
LBDC = 150    when LBAC = 80
这要用到中学知识

教育版淘气包

frekiwang 发表于 26-8-2012 21:35
这种就是一些小学奥数竞赛难度的题目。

平面几何在新加坡不受重视，A Math大纲又去除了一部分平面几何证明 ...

萌猫老师这个解释，我终于理解了为何孩子们怕几何，也明白了为何少年队训练的没有一道不是平面几何。

fangchaoxx88

教育版淘气包 发表于 27-8-2012 09:09
萌猫老师这个解释，我终于理解了为何孩子们怕几何，也明白了为何少年队训练的没有一道不是平面几何。 ...

平面几何的题，就是没有固定解法，很多时候需要靠“猜”，这种猜说得玄乎一点，也可以说是一种对数学的嗅觉和天赋，特别是添辅助线，哪个老师也不会有系统的教法的，最好的办法就是题海战术，见得多了，做得多了，“猜”得感觉就能好一点

像这个题，放在新加坡来考，已经很难为小学五年级的孩子了。但其实，真正难的题，我小学的时候做过的是日本邀请赛的题，其实用的知识一点也不超纲，无非就是正方形，三角形的各种性质。但是，需要添很多辅助线，而且需要考虑旋转，看答案都看得头疼。

当年，我们考数学奥铃匹克总决赛的时候，也是先考虑放弃平面几何题，最后有时间再回头来做。马修有机会深入学学这方面的知识，对他以后的帮助肯定很大！

qguan

自己没做出来，看了答案明白了，关键是思维要灵活。